DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y ELECTRÓNICA

 LAB FISI 1033 -   ( agosto -diciembre 2011)

e-mail: reibaretti2004@yahoo.com

Otras páginas

http://www1.uprh.edu/rbaretti/MethodsofTheoreticalPhysicsPart1.htm

Software recomendados.

1. MATLAB     

2. Wolfram Mathematica  

3. SAGE  http://www.sagemath.org/     GRATIS !!

4. Maxima, a Computer Algebra System , http://maxima.sourceforge.net/   GRATIS !!

5. Manual de MAXIMA: http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/en/maxima_1.html#SEC1

6. OCTAVE , http://www.gnu.org/software/octave/download.html ,   GRATIS !!

7. FORTRAN FORCE 2.0.9, http://download.cnet.com/Force/3000-2212_4-10067832.html?tag=mncol, GRATIS !!

Información general

Nota de Informes semanales /asignaciones                  (1/3)

1 er  exámen       (labs 1-6)                                         (1/3)

2ndo exámen       (labs 7-12)                                       (1/3)

Tutorías de Maxima en

1. Using wxMaxima Symbolic Math Software  , http://www.math.hawaii.edu/home/wxmaxima.html

2. Maxima - Using its symbolic math capabilities: http://www.hippasus.com/resources/symmath/maximasym.html

ALGUNAS FUNCIONES

Listado  de experimentos . Leer el manual antes de cada laboratorio.

Lab 1. Medidas

Cálculo del volumen de una esfera de radio 2.5 cm

V(r):= (4*%pi/3)*r^3; V(2.5),numer;

65.44984694978736

Pero no debemos tener más de dos cifras significativas , que son las que tiene el radio r ,por lo tanto

V ≈ 65 cm³ .

Asignación

1. Hallar el volumen de un cilindro de diámetro 7.4 cm y altura 10.6 cm . Retener solo el número apropiado de cifras significativas en el resultado.

Lab 2 : Suma de Vectores ( 29 de agosto)

Asignación:

Dados los vectores   , /A/ = 20N  , θ_A = 45⁰ , /B/ = 25N  , θ_B = 85⁰  y    /C/ = 35N  , θ_C = 125⁰ , Hallar la fuerza resultante

a) Frx , Fry , /Fr/ , y el ángulo con el eje X  b) dibujar las fuerzas

Lab 3: Movimiento en una dimensión

Integración con Maxima /ejemplos

La integración romberg ( integrales definidos) se puede invocar cuando no existe una antiderivada.

Mas ejemplos:

(%i1) assume(a>0);
(%o1) [a > 0]
(%i2) integrate(1/(1+a*x^2),x,-inf,+inf);
     %pi /sqrt(a)   o sea     π/a^1/2

hallar        ∫  exp(-y²) dx /(1+ y² )^1/2    ,    -∞  ≤  y  ≤  ∞

romberg(exp(-y^2)/(1+y^2)^(1/2),y,-10,10);
(%o11) 1.524109388621885

Asignación:

Empleando MAXIMA hallar:

a)  integral indefinido ∫ dx/(x² +2x +2 )

b) integral definido  ∫₀¹ dx/(x² +2x +2 )   

c) integral definido  ∫₀² ( 1+ 2x + x³ )^3/2 dx 

Lab 4 : Aceleración

Lección de Maxima

Para  graficar el comando es       plot2d(f(t),[t,0,3]);

plot2d(dfdt(t),[t,0,3]);

Asignación

a) Graficar x(t)= t² exp(-t)     ,      0 ≤  t ≤ 4

b) Hallar expresiones pra la velocidad  v(t)=dx/dt y la aceleración a(t) = d² x/dt²  usando MAXIMA  .

c) Graficar v(t) , a(t)   para     0 ≤  t ≤ 4 .

COPIA del exámen I de LAB FISI 3013

Lab 5 : Segunda ley de Newton    19 septiembre 2011

Asignación

Gráfico de x (metros) vs t (segundos)

a) haga un gráfico de velocidad promedio vs t      para     0 < t < 4 s

b) haga un gráfico de  la aceleración promedio vs t     para   0 < t < 4 s

 Asignación   del  31 octubre 2011

Trigonometría

     Problema 1.  El ángulo  γ = 85   ,  el lado b = 15 m   y  c = 20 m .  Hallar  a,  α y β .

Problema 2 -álgebra-  Graficar    x(t) = t² -6 t + 8  . Hallar los ceros ( raíces ),  o sea los valores de t cuando  x(t)=0  .

Respuestas:

Problema 1.  b:15;c:20;gama:85; beta:asin((b/c)*sin(gama*%pi/180)),numer;

β = 0.84375776278287 rad= 48.3 grados

α = 180 -(85+48.3) = 46.7 grados

a/sin(α ) = b/sin(β)   ;     a =  b sin(α )/sin( β ) = 14.6 m

Problema 2.

x(t):=t^2-6*t+8; plot2d(x(t),[t,0,6]);

x(t)=0 , en t= 2, 4 .

 Asignación   del  14 de noviembre 2011

1. Calentador de agua .Calcule el costo mensual ( 30 días)  de la electricidad necesaria para que un calentador de 30 litros eleve diariamente  la temperatura de 25 a 40 celsius . El costo es $ .25 /kWh .

2. Grafique  y(x)=x³+2x²+x+5  y halle las raíces reales.